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为什么三位数aba,只要a+b是7的倍数,它就一定是7的倍数?请说明理由,并写出符合条件的偶数.
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答案和解析
100a+10b+a = 91a+10(a+b)
∵ 7|91
∴ 7|91a
如果 7|(a+b) ,则 7|10(a+b)
∴ 7|91a+10(a+b)
符合条件的偶数是 252,434,616,686,868
∵ 7|91
∴ 7|91a
如果 7|(a+b) ,则 7|10(a+b)
∴ 7|91a+10(a+b)
符合条件的偶数是 252,434,616,686,868
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