某研究性学习小组进行地磁发电实验,匝数为n、面积为S的矩形金属线框可绕东西方向的水平轴转动,金属线框与微电流传感器组成一个回路,回路的总电阻为R,使线框绕轴以角速度w匀速转
某研究性学习小组进行地磁发电实验,匝数为n、面积为S的矩形金属线框可绕东西方向的水平轴转动,金属线框与微电流传感器组成一个回路,回路的总电阻为R,使线框绕轴以角速度w匀速转动,数字实验系统实时显示回路中的电流i随时间t变化的关系如图所示,当线圈平面和竖直方向的夹角为θ时,电流达到最大值Im,求:
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(1)该处地磁的磁感应强度大小B及地磁场方向与水平面间的夹角α;
(2)线框转动一周时间内回路中产生的焦耳热Q;
(3)线框转动使穿过线框的磁通量变化率的最大值()m;线框从磁通量变化率最大位置开始转过60°过程中,通过导线的电荷量q.
答案和解析
(1)线圈旋转时产生感应电动势的最大值E
m=nBSω,
根据闭合电路的欧姆定律可得:E
m=I
mR,
解得:B=
,
感应电动势最大时地磁场方向平行于线圈平面,此时线圈平面和竖直方向的夹角为θ,
所以地磁场方向与水平面的夹角为:α=-θ;
(2)感应电流有效值I=Im,
根据焦耳定律可得:Q=I2RT,
解得:Q=;
(3)根据法拉第电磁感应定律可得:Em=n()m,
解得:()m=;
在此过程中线框产生的电动势平均值=n,
其中△Φ=BSsin60°,
通过导线的电荷量q=•△t,
解得:q=.
答:(1)该处地磁的磁感应强度大小为,地磁场方向与水平面间的夹角为-θ;
(2)线框转动一周时间内回路中产生的焦耳热为;
(3)线框转动使穿过线框的磁通量变化率的最大值为;线框从磁通量变化率最大位置开始转过60°过程中,通过导线的电荷量为.
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