早教吧作业答案频道 -->其他-->
设随机变量X和Y都服从正态分布，且它们不相关，则（）A．X与Y一定独立B．（X，Y）服从二维正态分布C．X与Y未必独立D．X+Y服从一维正态分布
题目详情
设随机变量X和Y都服从正态分布，且它们不相关，则（ ）
A．X与Y一定独立
B．（X，Y）服从二维正态分布
C．X与Y未必独立
D．X+Y服从一维正态分布
A．X与Y一定独立
B．（X，Y）服从二维正态分布
C．X与Y未必独立
D．X+Y服从一维正态分布
▼优质解答
答案和解析
A．只有当（X，Y） 服从二维正态分布时，X与Y不相关⇔X与Y独立，本题仅仅已知X和Y服从正态分布，因此，由它们不相关推不出X与Y一定独立，故A错误；
B．若X和Y都服从正态分布且相互独立，则（X，Y）服从二维正态分布，但题设并不知道X，Y是否独立，故B错误；
C．由A、B分析可知X与Y未必独立，故C正确；
D．需要求X与Y相互独立时，才能推出X+Y服从一维正态分布，故D错误．
故选：C．
B．若X和Y都服从正态分布且相互独立，则（X，Y）服从二维正态分布，但题设并不知道X，Y是否独立，故B错误；
C．由A、B分析可知X与Y未必独立，故C正确；
D．需要求X与Y相互独立时，才能推出X+Y服从一维正态分布，故D错误．
故选：C．
看了 设随机变量X和Y都服从正态分...的网友还看了以下：
设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则（）A．X+Y服从正态分布B．X2+Y2服从Χ2分布C．X2 2020-06-10 …
x服从0,1正态分布,Y服从1,2正态分布,则z=y-2x服从? 2020-06-10 …
设随机变量X和Y都服从正态分布，且它们不相关，则（）A．X与Y一定独立B．（X，Y）服从二维正态分 2020-06-10 …
请教随机变量X,Y均服从正态分布,且X与Y不相关,不能推出（X,Y）服从二维正态分布那随机变量X, 2020-06-10 …
设(X,Y)服从二元正态分布,N(5,9),(0,4),pxy是x与y的相关系数.(1)若pxy= 2020-06-10 …
X和Y都服从正态分布,并且他们不相关,那么.A、他们一定相互独立B、(X,Y)服从二维正态分布C、 2020-06-10 …
设X1X2X3相互独立服从N(0,0.5),记X=X1-X2,Y=X2-X3求联合概率密度.Y也服 2020-06-10 …
已知二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,并且X,Y分别服从正态分布N(1,9)和N(0,16) 2020-06-10 …
证明：设二维随机变量（X，Y）服从二维正态分布N（0,0,1,1，p），则X-Y服从正态分布N（0, 2020-10-31 …
D(Z)=D(X-2Y+7)=D(X)+4D(Y)=1+4*1=5怎么是4D(Y)啊?X,Y均服从正 2020-10-31 …