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某班有48名同学，一次考试后的数学成绩服从正态分布，平均分为80，标准差为10，理论上说在80分到90分的人数是（）A．32B．16C．8D．20
题目详情
某班有48名同学，一次考试后的数学成绩服从正态分布，平均分为80，标准差为10，理论上说在80分到90分的人数是（ ）
A．32
B．16
C．8
D．20
A．32
B．16
C．8
D．20
▼优质解答
答案和解析
∵数学成绩近似地服从正态分布N（80，102），
P（|x-u|＜σ）=0.6826，
∴P（|x-80|＜10）=0.6826，
根据正态曲线的对称性知：
位于80分到90分之间的概率是位于70分到90分之间的概率的一半
∴理论上说在80分到90分的人数是
（0.6826）×48≈16．
故选B．
P（|x-u|＜σ）=0.6826，
∴P（|x-80|＜10）=0.6826，
根据正态曲线的对称性知：
位于80分到90分之间的概率是位于70分到90分之间的概率的一半
∴理论上说在80分到90分的人数是
| 1 |
| 2 |
故选B．
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