关于标准正态分布的一个比较奇怪的问题假设X服从标准正态分布,那么X落入区间（a,b）的概率很好求,但我想知道落入（a,b）区间内的X的平均值,有办法吗,我可以理解成为平均值就是在(a,b)区

Question

关于标准正态分布的一个比较奇怪的问题
假设X服从标准正态分布,那么X落入区间（a,b）的概率很好求,但我想知道落入（a,b）区间内的X的平均值,有办法吗,
我可以理解成为平均值就是在(a,b)区间内把概率密度函数的“面积”平分的那个点吗，比如这个点是m
那么落入（a，m）的概率和落入（m，b）的概率一样
另外 能简单给我说说是怎么推导的吗，分子部分可以理解，是对应期望的求法，但为什么还要除以落入整个区间的概率呢？没有积分相送实在不好意思，祝所有回复的人一生平安，

Answer 1

int_{a}^{b}xf(x)dx/int_{a}^{b}f(x)dx
不可以