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设随机变量X1，X2…，Xn相互独立分布，Sn=X1+X2+…+X，则根据列维-林德柏格（Levy-Lindberng）中心极限定理，当n充分大，Sn近似服从正态分布，只要X1，X2…，Xn（）A．有相同的数学期望B．有
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设随机变量X1，X2…，Xn相互独立分布，Sn=X1+X2+…+X，则根据列维-林德柏格（Levy-Lindberng）中心极限定理，当n充分大，Sn近似服从正态分布，只要X1，X2…，Xn（ ）
A．有相同的数学期望
B．有相同的方差
C．服从同一指数分布
D．服从同一离散型分布
A．有相同的数学期望
B．有相同的方差
C．服从同一指数分布
D．服从同一离散型分布
▼优质解答
答案和解析
根据列维-林德伯格中心极限定理，只要随机变量X1，X2…，Xn独立同分布，且EXi和DXi都存在，则
n充分大，Sn=X1+X2+…+Xn近似服从正态分布
∴有相同的数学期望和方差不能保证同分布，即A、B错误；
而服从同一离散型分布，不能保证期望和方差存在，即D错误
只有C，能保证服从同一分布，且期望和方差都存在
故选：C．
n充分大，Sn=X1+X2+…+Xn近似服从正态分布
∴有相同的数学期望和方差不能保证同分布，即A、B错误；
而服从同一离散型分布，不能保证期望和方差存在，即D错误
只有C，能保证服从同一分布，且期望和方差都存在
故选：C．
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