求解概率正态分布设随机变量X服从[0,5]上的均匀分布,求方程4x^2+4Xx+X+2=0有实根的概率有X和x

Question

求解概率正态分布
设随机变量X服从[0,5]上的均匀分布,求方程4x^2+4Xx+X+2=0有实根的概率
有X 和x

Answer 1

怎么问题是正态分布,下面的描述是均匀分布
我按均匀分布做了
那么他的分布函数是
F(x)=x/5 x在[0,5]
F(x)=0 其它
有实根的意思,就是判别式(下面的X是大写的那个)
(4X)^2 - 4*4(X+2) >= 0
即 (X-2)(X+1) >= 0
X-2>=0 (这是因为X是在0到5之间的随机变量,所X+1>0)
所以要求的概率是
P(X>=2)=P(X