已知某正态分布的概率密度函数为f（x）=12πe-(x-1)22，x∈R，则函数

Question

已知某正态分布的概率密度函数为f（x）= (1)/(√(2π))e - ((x-1)2)/(2)，x∈R，则函数f（x）的极值点为___，x落在区间（2，3]内的概率为___．

Answer 1

∵正态分布的概率密度函数为f（x）=(1)/(√(2π))e -((x-1)2)/(2)，
∴x=1，2σ²=2，
∴σ=1，
∴函数f（x）的极值点为x=1，
P（2<x<3）=(1)/(2)[P（-1<x<3）-P（0<x<2）]=(1)/(2)（0.9544-0.6826）=0.1359．
故答案为：x=1；0.1359．