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某城市从南郊某地乘坐公共汽车前往北区火车站有两条路线可走,第一条路线穿过市区,路线较短,但交通拥挤,所需时间(单位:分)服从正态分布;第二条路线沿环城公路走

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某城市从南郊某地乘坐公共汽车前往北区火车站有两条路线可走,第一条路线穿过市区,路线较短,但交通拥挤,所需时间(单位:分)服从正态分布 ;第二条路线沿环城公路走,路线较长,但交通阻塞少,所需时间服从正态分布 .(Ⅰ)若只有 分钟可用,问应走哪一条路线?(Ⅱ)若只有 分钟可用,又应走哪一条路线?(已知

▼优质解答
答案和解析

(Ⅰ)  走第二条路线  (Ⅱ)  走第一条路线

解析:

设行车时间为 .(Ⅰ)走第一条路线及时赶到的概率为

.

走第二条路线及时赶到的概率为 .

因此在这种情况下应走第二条路线. ……6′

(Ⅱ)走第一条路线及时赶到的概率为 .

走第二条路线及时赶到的概率为 .

因此在这种情况下应走第一条路线. ……12′

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