某生产车间随机抽取9件同型号的产品进行直径测量，得到结果如下：21.54，21.63，21.62，21.96，21.42，21.57，21.63，21.55，21.48．根据长期经验，该产品的直径服从正态分布N（μ，0.92），试求出

Question

某生产车间随机抽取9件同型号的产品进行直径测量，得到结果如下：21.54，21.63，21.62，21.96，21.42，21.57，21.63，21.55，21.48．根据长期经验，该产品的直径服从正态分布N（μ，0.9²），试求出该产品的直径μ的置信度为0.95的置信区间．（μ_0.025=1.96，μ_0.05=1.645）（精确到小数点后三．

Answer 1

计算可得，

.

X

=(1)/(9)

9

i＝1

xi=21.6．
因为总体的方差已知，故
(.X−μ)/((σ)/(√(n)))=(21.6−μ)/((0.9)/(√(9)))=(21.6−μ)/(0.3)～N（0，1）．
因为u(α)/(2)=1.96，
故由-u(α)/(2)＜(21.6−μ)/(0.3)＜u(α)/(2)可得，
μ的置信度为0.95的置信区间为：
（21.6-1.96×0.3，21.6+1.96×0.3）=（21.012，22.188）．