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100分悬赏勾股定理题..若三角形ABC的三边a.b.c满足条件a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,判断三角形ABC的形状.别光说是直角三角形..主要看过程..
题目详情
100分悬赏勾股定理题..
若三角形ABC的三边a.b.c满足条件a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,判断三角形ABC的形状.
别光说是直角三角形..主要看过程..
若三角形ABC的三边a.b.c满足条件a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,判断三角形ABC的形状.
别光说是直角三角形..主要看过程..
▼优质解答
答案和解析
a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c
a^2+b^2+c^2-(10a+24b+26c)+338=0
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
因为平方大于0,所以a-5=0,b-12=0,c-13=0
所以a=5,b=12,c=13
因为5^2+12^2=13^2
所以三角形是直角三角形
a^2+b^2+c^2-(10a+24b+26c)+338=0
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
因为平方大于0,所以a-5=0,b-12=0,c-13=0
所以a=5,b=12,c=13
因为5^2+12^2=13^2
所以三角形是直角三角形
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