勾股定理~长方形ABCD中,AB=3,BC=4,若将长方形折叠,使点A与点C重合,求折痕EF的长.

Question

勾股定理~
长方形ABCD中,AB=3,BC=4,若将长方形折叠,使点A与点C重合,求折痕EF的长.

Answer 1

你的意思是用勾股定理作吧,我画的图是A点在左上角,B点在左下角的
连结AC,EF交AC于点O,且EF是AC的垂直平分线
连接EC
∴EC=AE
设EC=AE=x
则DE=4-x
CD=3
Rt△CDE中,使用勾股定理
解得CE=x=25/8
RT△EOC中,OC=5/2
再用勾股定理,解得EO=15/8
用（A.A.S.)证△OAE≌△OCF
∴FO=EO=15/8
∴EF=15/4