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据传当年毕达哥拉斯借助如图所示的两个图验证了勾股定理,你能说说其中的道理吗?
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据传当年毕达哥拉斯借助如图所示的两个图验证了勾股定理,你能说说其中的道理吗?
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/28/1532761644-3513.jpg)
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▼优质解答
答案和解析
根据题意,第一个图形中间空白小正方形的面积是c2;
第二个图形中空白的两个小正方形的面积的和是a2+b2,
∵它们都等于边长为a+b的正方形面积-4个直角边分别为a和b的直角三角形面积,
∴a2+b2=c2.
即在直角三角形中斜边的平方等于两直角边的平方和.
第二个图形中空白的两个小正方形的面积的和是a2+b2,
∵它们都等于边长为a+b的正方形面积-4个直角边分别为a和b的直角三角形面积,
∴a2+b2=c2.
即在直角三角形中斜边的平方等于两直角边的平方和.
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