勾股定理的概念对于勾股定理的实际应用,首先把实际问题转化为（）,已知条件和结论集中在（）中,利用勾股定理建立（）关系进行求解

Question

勾股定理的概念
对于勾股定理的实际应用,首先把实际问题转化为（）,已知条件和结论集中在（）中,利用勾股定理建立（）关系进行求解

Answer 1

三角学里有一个很重要的定理,我国称它为勾股定理,又叫商高定理.因为《周髀算经》提到,商高说过"勾三股四弦五"的话.
实际上,它是我国古代劳动人民通过长期测量经验发现的.他们发现：当直角三角形短的直角边（勾）是3,长的直角边（股）是4的时候,直角的对边（弦）正好是5.而.
这是勾股定理的一个特例.以后又通过长期的测量实践,发现只要是直角三角形,它的三边都有这么个关系.即与它们相当的正整数有许多组
《周髀算经》上还说,夏禹在实际测量中已经初步运用这个定理.这本书上还记载,有个叫陈子的数学家,应用这个定理来测量太阳的高度、太阳的直径和天地的长阔等. 5000年前的埃及人,也知道这一定理的特例,也就是勾3、股4、弦5,并用它来测定直角.以后才渐渐推广到普遍的情况.
金字塔的底部,四正四方,正对准东西南北,可见方向测得很准,四角又是严格的直角.而要量得直角,当然可以采用作垂直线的方法,但是如果将勾股定理反过来,也就是说：只要三角形的三边是3、4、5,或者符合的公式,那么弦边对面的角一定是直角.
到了公元前540年,希腊数学家毕达哥拉斯注意到了直角三角形三边是3、4、5,或者是5、12、13的时候,有这么个关系：,.
他想：是不是所有直角三角形的三边都符合这个规律?反过来,三边符合这个规律的,是不是直角三角形?

他搜集了许多例子,结果都对这两个问题作了肯定的回答.他高兴非常,杀了一百头牛来祝贺.
以后,西方人就将这个定理称为毕达哥拉斯定理