学完了勾股定理后，张老师给同学们布置了这样一道题：有两个形状、大小完全相同的香烟盒按照图1放置，从正前方看图1得到的图形如图2所示，你能运用这个图形证明勾股定理吗？赶紧试

Question

学完了勾股定理后，张老师给同学们布置了这样一道题：有两个形状、大小完全相同的香烟盒按照图1放置，从正前方看图1得到的图形如图2所示，你能运用这个图形证明勾股定理吗？赶紧试一试吧，相信你一定能行！（提示：连接AC、CF、AF）

Answer 1

证明：连接AC、CF、AF．

由上图我们根据梯形的面积公式可知，梯形的面积=(1)/(2)（a+c）（a+c）．
从上图我们还发现梯形的面积=三个三角形的面积，即(1)/(2)ac+(1)/(2)ac+(1)/(2)b²．
两者列成等式化简即可得：a²+c²=b²．