关于勾股定理的数学题把三边分别为BC=3,AC=4,AB=5的三角形沿最长边AB翻转成△ABC’,则CC’等于多少?请写出做题步骤

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关于勾股定理的数学题
把三边分别为BC=3,AC=4,AB=5的三角形沿最长边AB翻转成△ABC’,则C C’等于多少?
请写出做题步骤

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答案和解析

把三边分别为BC=3,AC=4,AB=5的三角形沿最长边AB翻转成△ABC’,则C C’等于多少?
连接CC',与AB相交于点E,设EB为X,则AE为（5-X）,因为三角形ACE和三角形CBE为直角三角形,所以角CEA=角BEC=90度,且CE=CE,所以由勾股定理可知：AC的平方-AE的平方=BC的平方-BE的平方,即4的平方-（5-X）的平方=3的平方-X的平方,解为X=1.8
再由勾股定理可知CE=2.4,因为CC'=2CE,所以CE=4.8

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