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勾股定理的简答题已知a、b、c是三角形ABC的三边,且满足a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,请你根据此条件判断这个三角形的形状并说明理由.
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勾股定理的简答题
已知a、b、c是三角形ABC的三边,且满足a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,请你根据此条件判断这个三角形的形状并说明理由.
已知a、b、c是三角形ABC的三边,且满足a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,请你根据此条件判断这个三角形的形状并说明理由.
▼优质解答
答案和解析
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
两边同乘2
a²+b²+c²+a²+b²+c²-2ab-2bc-2ac=0
（a-b）²+（a-c）²+（b-c）²=0
a-b=0 a=b
a-c=0 a=c
b-c=0 b=c
所以 a=b=c
该三角形为等边三角形
两边同乘2
a²+b²+c²+a²+b²+c²-2ab-2bc-2ac=0
（a-b）²+（a-c）²+（b-c）²=0
a-b=0 a=b
a-c=0 a=c
b-c=0 b=c
所以 a=b=c
该三角形为等边三角形
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