勾股定理简答题已知3,4,5是一组勾股数,那3k,4k,5k[k大于等于零},那3k,4k,5k是勾股数吗?abc是三个勾股数,那ak,bk,ck,[k大于等于零},是勾股数吗?

Question

勾股定理简答题
已知3,4,5是一组勾股数,那3k,4k,5k[k大于等于零},那3k,4k,5k是勾股数吗?abc是三个勾股数,那ak,bk,ck,[k大于等于零},是勾股数吗?

Answer 1

都是勾股数
(1)
∵3^2+4^2=5^2
∴两边同时乘以k^2得：
(3k)^2+(4k)^2=(5k)^2
∴3k,4k,5k是勾股数
(2)
∵a^2+b^2=c^2
∴两边同时乘以k^2得：
(ak)^2+(bk)^2=(ck)^2
∴ak,bk,ck是勾股数