参照如图，写出勾股定理的逻辑证明．

Question

参照如图，写出勾股定理的逻辑证明．

Answer 1

连接BE．

由图形可知S_梯形ABCD=S_Rt△DEA+S_Rt△ABE+S_Rt△BCE，
则(1)/(2)b（a+2b）=(1)/(2)ab+(1)/(2)c²+(1)/(2)（a+b）（b-a），
∴(1)/(2)ab+b²=(1)/(2)ab+(1)/(2)c²+(1)/(2)b²-(1)/(2)a²．
因此，a²+b²=c²．