若10个数的方差是4,则将这10个数都扩大10倍,则这组数据的方差是多少?要理由为什么是100

Question

若10个数的方差是4,则将这10个数都扩大10倍,则这组数据的方差是多少?
要理由为什么是100

Answer 1

方差公式若x1,x2,x3.xn的平均数为m
则方差s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.+(xn-m)^2]
当X1…………X10都扩大10
平均数也扩大10倍
因为有可能出现,原来的数是11,平均数是10
那么11-10=1,1的平方=1
而扩大10倍后,110-100=10
10的平方=100
4*100=400
方差是400