1.已知五个数据4.5.6.A,B且A,B是方程x方-15x+m=0的根方差是方程x方+x-6=0的一个根求A,B2.数据X1.X2.X3.X4.与数据Y1.Y2.Y3.Y4满足3X1+Y1-3X2+Y2=3X3+Y3=3X4+Y4=K若数据X1.X2.X3.X4的方差是9平均数是2求Y1.Y2.Y3.Y4的

Question

1.已知五个数据4.5.6.A,B 且A,B是方程x方-15x+m=0的根 方差是方程x方+x-6=0的一个根求A,B
2.数据X1.X2.X3.X4.与数据 Y1.Y2.Y3.Y4满足3X1+Y1-3X2+Y2=3X3+Y3=3X4+Y4=K 若数据X1.X2.X3.X4的方差是9平均数是2 求Y1.Y2.Y3.Y4的平均数与方差

Answer 1

A,B是方程x方-15x+m=0的根 ,那么有A+B=15
故平均数=(4+5+6+15)/5=6
方差是方程x方+x-6=0的一个根,即(X+3)(X-2)=0.根是X1=-3,X2=2,由于是方差是根,则有方差是2.
方差2=1/5[(4-6)^2+(5-6)^2+(6-6)^2+(A-6)^2+(B-6)^2]
即有[A-6]^2+[B-6]^2=5
A=15-B
[15-B-6]^2+B^2-12B+36=5
B^2-18B+81+B^2-12B+31=0
B^2-15B+56=0
(B-7)(B-8)=0
故有B=7,A=8
或B=8,A=7

由题意可知： 3X1+Y1=3X2+Y2=3X3+Y3=3X4+Y4=K
即有Y1+Y2+Y3+Y4=4K-(3X1+3X2+3X3+3X4)
所以,平均数=(y1+y2+y3+y4)/4=k-3(x1+x2+x3+x4)/4=k-3*2=k-6
方差=9*3^2=81