将所给定的数据组中的每个数都乘3,加2那么该数据的平均数和方差怎么变?有什么规律?

Question

将所给定的数据组中的每个数都乘3,加2那么该数据的平均数和方差怎么变?
有什么规律?

Answer 1

蛇原来平均数为a=(a1+a2+...+an)/n
(3a1+2+3a2+2+...+3an+2)/n
=3(a1+a2+...+an)/n+2
=3a+2
该数据的平均数变为原来的3倍加2,
(((3a1+2)-(3a+2))^2+...+((3an+2)^2-(3a+2))^2)/n
=((3a1-3a)^2+...+(3an-3a)^2)/n
=9((a1-a)^2+...+(an-n)^2)/n
方差变为原来的9倍