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已知x1,x2,x3的标准差是2,则数据2x1+3,2x2+3,2x3+3的方差是.
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已知x1,x2,x3的标准差是2,则数据2x1+3,2x2+3,2x3+3的方差是______.
▼优质解答
答案和解析
设x1,x2,x3的平均数是
,x1,x2,x3的方差是4,则数据2x1+3,2x2+3,2x3+3的平均数是2
+3,
根据方差的计算公式可以得到:
[(x1-
)2+(x2-
)2+(x3-
)2]=4
则数据2x1+3,2x2+3,2x3+3的方差=
[(2x1+3-2
-3)2+(2x2+3-2
-3)2+(2x3+3-2
-3)2]
=4×
[(x1-
)2+(x2-
)2+(x3-
)2]
=4×4=16.
故填16.
. |
x |
. |
x |
根据方差的计算公式可以得到:
1 |
3 |
. |
x |
. |
x |
. |
x |
则数据2x1+3,2x2+3,2x3+3的方差=
1 |
3 |
. |
x |
. |
x |
. |
x |
=4×
1 |
3 |
. |
x |
. |
x |
. |
x |
=4×4=16.
故填16.
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