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已知x1,x2,x3的标准差是2,则数据2x1+3,2x2+3,2x3+3的方差是.

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已知x1,x2,x3的标准差是2,则数据2x1+3,2x2+3,2x3+3的方差是______.
▼优质解答
答案和解析
设x1,x2,x3的平均数是
.
x
,x1,x2,x3的方差是4,则数据2x1+3,2x2+3,2x3+3的平均数是2
.
x
+3,
根据方差的计算公式可以得到:
1
3
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+(x3-
.
x
2]=4
则数据2x1+3,2x2+3,2x3+3的方差=
1
3
[(2x1+3-2
.
x
-3)2+(2x2+3-2
.
x
-3)2+(2x3+3-2
.
x
-3)2]
=4×
1
3
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+(x3-
.
x
2]
=4×4=16.
故填16.