如果数据x1，x2，x3，…，xn的方差是a，若数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，…，3xn-2的方差为9，则a=．

Question

如果数据x₁，x₂，x₃，…，x_n的方差是a，若数据3x₁-2，3x₂-2，3x₃-2，…，3x_n-2的方差为9，则a=______．

Answer 1

根据题意，设数据x₁，x₂，…，x_n的平均数设为

.

x

，
∴方差s²=(1)/(n)[(x1−

.

x

)2+(x2−

.

x

)2+…+(xn−

.

x

)2]=a；
∴数据3x₁-2，3x₂-2，…，3x_n-2的平均数为3

.

x

-2，
方差S²=(1)/(n)[(3x1−2−3

.

x

+2)2+(3x2−2−3

.

x

+2)2+…+(3xn−2−3

.

x

+2)2]
=9•(1)/(n)[(x1−

.

x

)2+(x2−

.

x

)2+…+(xn−

.

x

)2]
=9a=9；
∴a=1．
故答案为：1．