如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是4，则另一组数据x1+3，x2+3，…，xn+3的方差是（）A.4B.7C.8D.19

Question

如果一组数据x₁，x₂，…，x_n的方差是4，则另一组数据x₁+3，x₂+3，…，x_n+3的方差是（　　）

A. 4

B. 7

C. 8

D. 19

Answer 1

根据题意得：数据x₁，x₂，…，x_n的平均数设为a，则数据x₁+3，x₂+3，…，x_n+3的平均数为a+3，
根据方差公式：S²=(1)/(n)[（x₁-a）²+（x₂-a）²+…（x_n-a）²]=4．
则S²=(1)/(n){[（x₁+3）-（a+3）]²+[（x₂+3）-（a+3）]²+…（x_n+3）-（a+3）]}²
=(1)/(n)[（x₁-a）²+（x₂-a）²+…（x_n-a）²]
=4．
故选：A．