某班有48名学生在一次考试中计出平均分为70分，方差为75，后来发现有2名同学的成绩有误，甲实得80分却计50分，乙实得70分却记为100分，更正后的平均分和方差分别为？过程！！！

Question

某班有48名学生在一次考试中计出平均分为70分，方差为75，后来发现有2名同学的成绩有误，甲实得80分却计50分，乙实得70分却记为100分，更正后的平均分和方差分别为？
过程！！！

Answer 1

甲少了30分,乙多了30分,那全班的总分还是一样的,所以平均分还是70分
根据方差公式,1/48[(X1-70)平方+(X2-70)平方+……+（X48-70）平方]=75
假设X1原为50，现变成80
X2原为100，现变成70
将两数代入
即1/48[(50-70)平方+(100-70)平方+……+（X48-70）平方]=75
变成1/48[(80-70)平方+(70-70)平方+……+（X48-70）平方]=？
1/48[(50-70)平方+(100-70)平方-(80-70)平方-(70-70)平方]=25
所以75-25=50
既正确方差实为50