为什么在求样本方差是自由度为n-1?n-1的意义是什么?

Question

为什么在求样本方差是自由度为n-1?n-1的意义是什么?

Answer 1

由于 则在求离差平均和时,只有 n-1 个数据可以自由取值,所以自由度为 n-1 .样本方差的分母用 n-1 ,其原因可以从多方面来解释.从实际应用的角度看,当我们用样本方差 估计总体方 差σ2 时,是σ 2 的无偏估计量.一组数据中可以自由取值的数据的个数2?当样本数据的个数为 n 时,若样本均值x 确定后,只有n-1个数据可以自由取值,其中必有一个数据则不能自由取值3?例如,样本有3个数值,即x1=2,x2=4,x3=9,