（2012•广州二模）已知等差数列{an}的公差为2，项数是偶数，所有奇数项之和为l5，所有偶数项之和为25，则这个数列的项数为（）A．10B．20C．30D．40

Question

_n

Answer 1

设这个数列的项数是2k，
则奇数项之和=a₁1+a₃3+…+a_2k-12k-1=15，
偶数项之和=a₂2+a₄4+…+a_2k2k=25，
∴（a₂2-a₁1）+（a₄4-a₃3）+…+（a_2k2k-a_2k-12k-1）=25-15=10，
∵等差数列{a_nn}的公差为2，
∴2k=10，
∴这个数列的项数是10．
故选A．