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找出所有这样的质数p,使得2p^4-p^2+16是完全平方数
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找出所有这样的质数p,使得2p^4-p^2+16是完全平方数
▼优质解答
答案和解析
设p^2=x,
即2x^2-x+16为完全平方数D^2 ,
x(2x-1)=(D+4)(D-4),
x=D-4,2x-1=D+4
x=9
D=13
p=3 (-3舍去)
仅当p=3时有
2p^4-p^2+16为完全平方数
即2x^2-x+16为完全平方数D^2 ,
x(2x-1)=(D+4)(D-4),
x=D-4,2x-1=D+4
x=9
D=13
p=3 (-3舍去)
仅当p=3时有
2p^4-p^2+16为完全平方数
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