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一个两位数,数字和是质数.而且,这两个两位数分别乘以3,5,7之后,得到的数的数字和都仍为质数,满足条件的两位数是哪个数?帮我写写出,好急的!
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一个两位数,数字和是质数.而且,这两个两位数分别乘以3,5,7之后,得到的数的数字和都仍为质数,满足条件的两位数是哪个数?帮我写写出,好急的!
▼优质解答
答案和解析
乘以3则各位数字和能被3整除
是质数,则只有各位和是3
若果乘以3后是两位数,各位和是3,则只有12,21,30
只有30除以3是两位数
但10,1+0=1,不是质数
所以10*3=30不成立
所以乘以3后是三位数
则有111,120,102,201,210
111÷3=37,3+7=10,不是质数
120÷3=40,4+0=4,不是质数
102÷3=34,3+4=7,质数
201÷3=67,6+7=13,质数
210÷3=70,7+0=7,质数
后三个有可能
34*5=170,1+7+0=8,不是质数
67*5=335,3+3+5=11,是质数
70*5=350,3+5=8,不是质数
只有67可能
67*7=469,4+6+9=19,是质数
所以这个数是67
是质数,则只有各位和是3
若果乘以3后是两位数,各位和是3,则只有12,21,30
只有30除以3是两位数
但10,1+0=1,不是质数
所以10*3=30不成立
所以乘以3后是三位数
则有111,120,102,201,210
111÷3=37,3+7=10,不是质数
120÷3=40,4+0=4,不是质数
102÷3=34,3+4=7,质数
201÷3=67,6+7=13,质数
210÷3=70,7+0=7,质数
后三个有可能
34*5=170,1+7+0=8,不是质数
67*5=335,3+3+5=11,是质数
70*5=350,3+5=8,不是质数
只有67可能
67*7=469,4+6+9=19,是质数
所以这个数是67
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