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把14拆成若干个不同质数之和,如果要使这些质数的积最大,问这几个质数分别是多少?
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把14拆成若干个不同质数之和,如果要使这些质数的积最大,问这几个质数分别是多少?
▼优质解答
答案和解析
因为5=2+3,5<2×3=6,所以5可以继续拆;
因为7=2+2+3,7<2×2×3=12,所以7可以继续拆;
因为11=2+3+3+3,11<2×3×3×3=54,所以11可以继续拆;
因为13=2+2+3+3+3,13<2×2×3×3×3=108,所以13可以继续拆,
因此14最终应拆成若干个2与3的和;
而2+2+2=3+3,2×2×2<3×3,
所以三个2应换成两个3,
所以最后结果只能出现不多于两个2,
则这几个质数分别是2、3、3、3、3,此时14=2+3+3+3+3.
因为7=2+2+3,7<2×2×3=12,所以7可以继续拆;
因为11=2+3+3+3,11<2×3×3×3=54,所以11可以继续拆;
因为13=2+2+3+3+3,13<2×2×3×3×3=108,所以13可以继续拆,
因此14最终应拆成若干个2与3的和;
而2+2+2=3+3,2×2×2<3×3,
所以三个2应换成两个3,
所以最后结果只能出现不多于两个2,
则这几个质数分别是2、3、3、3、3,此时14=2+3+3+3+3.
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