早教吧作业答案频道 -->数学-->
三个质数乘积等于它们和的19倍,求这三个质数.
题目详情
三个质数乘积等于它们和的19倍,求这三个质数.
▼优质解答
答案和解析
三个数是质数且积是19的倍数,则必有一个数是19
设另外两个数是a,b,由题意得:
19ab=19(19+a+b)
化简得:
ab=19+a+b
然后移项后整理得
(a-1)(b-1)=20
而20=2×10=10×2=4×5=5×4=1×20=20×1
(a,b)=(3,11)=(11,3)=(5,6)=(6,5)=(2,21)=(21,2)
又因为a,b是质数,则取
a,b为3和11
所以所求三个数是3,11,19
设另外两个数是a,b,由题意得:
19ab=19(19+a+b)
化简得:
ab=19+a+b
然后移项后整理得
(a-1)(b-1)=20
而20=2×10=10×2=4×5=5×4=1×20=20×1
(a,b)=(3,11)=(11,3)=(5,6)=(6,5)=(2,21)=(21,2)
又因为a,b是质数,则取
a,b为3和11
所以所求三个数是3,11,19
看了 三个质数乘积等于它们和的19...的网友还看了以下:
如图所示是我校初三(1)班物理实验小组探究杠杆平衡条件的实验装置.(1)使杠杆在水平方向平衡的目的 2020-04-12 …
已知抛物线y=ax2+bx+c过三点:(-1,-1)(0,-2)(1,1)(1)求这条抛物线所对应 2020-05-19 …
一只猴子摘了一堆桃子,第一天它吃了这堆桃子的七分之一,第二天它吃了余下桃子的六分之一,第三天它吃了 2020-07-07 …
如图,(1)在图1中,猜想:∠A1+∠B1+∠C1+∠A2+∠B2+∠C2=度.并试说明你猜想的理 2020-07-09 …
相等质量的一氧化碳和二氧化碳相比较,下列有关叙述中,正确的是1它们所含的分子数目之比是1:12它们 2020-07-11 …
如果一个圆的半径增加三厘米,它的直径就增加()厘米,周长就增加()厘如果一个圆的半径增加三厘米,它 2020-07-13 …
把一个等边三角形,沿着一条高对折得到一个三角形,它的两个锐角分别是()和(把一个等边三角形,沿着一 2020-07-26 …
相等物质的量的CO和CO2相比较,下列有关叙述中正确的是()①它们所含的分子数目之比为1:1②它们所 2020-11-20 …
如图,有三个大小一样的正方体,每个正方体的六个面上都按照相同的顺序,依次标有1,2,3,4,5,6这 2020-12-17 …
如图,有三个大小一样的正方体,每个正方体的六个面上都按照相同的顺序,依次标有1,2,3,4,5,6这 2020-12-17 …