斐麦波数列有什么内在的规律我要详细的,内在主要规律

Question

斐麦波数列有什么内在的规律
我要详细的,内在主要规律

Answer 1

斐波拉契数列（又译作“斐波那契数列”或“斐波那切数列”）是一个非常美丽、和谐的数列,它的形状可以用排成螺旋状的一系列正方形来说明（如右词条图）,起始的正方形(图中用灰色表示)的边长为1,在它左边的那个正方形的边长也是1 ,在这两个正方形的上方再放一个正方形,其边长为2,以后顺次加上边长为3、5、8、13、2l……等等的正方形.这些数字每一个都等于前面两个数之和,它们正好构成了斐波那契数列.“斐波那契数列”的发明者,是意大利数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci,生于公元1170年,卒于1240年.籍贯大概是比萨）.他被人称作“比萨的列昂纳多”.1202年,他撰写了《珠算原理》(Liber Abaci)一书.他是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人.他的父亲被比萨的一家商业团体聘任为外交领事,派驻地点相当于今日的阿尔及利亚地区,列昂纳多因此得以在一个阿拉伯老师的指导下研究数学.他还曾在埃及、叙利亚、希腊、西西里和普罗旺斯研究数学.
　　斐波那契数列指的是这样一个数列：1,1,2,3,5,8,13,21,34……
　　这个数列从第三项开始,每一项都等于前两项之和.它的通项公式为：(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}　(√5表示5的算术平方根)　(19世纪法国数学家敏聂(Jacques Phillipe Marie Binet 1786-1856)
很有趣的是：这样一个完全是自然数的数列,通项公式居然是用无理数来表达的.