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▼优质解答

答案和解析

微分的思想可以追溯很远,古希腊就有物质分割成原子之说,也有之诺的悖论,中国也有这种思想,例如割圆术,积分同样如此,只不过后来到了17、18世纪才成功的将微积分的思想解决了之诺贝伦的问题,也在此时微积分在天体运行轨道上有了广泛的应用,有了微积分的发展史,就可以按此来龙去脉进行学习,这也是人类认识事物的规律,而不是教科书上的罗列.先知道导数和斜率的概念,实际上后者是前者的几何意义,然后知道斜率与面积的关系,加速度与路程的关系,实际上微积分的雏形来源于物理学,最好了解牛顿创立万有引力的艰辛.然后还有一段插曲就是数列、级数,他在微积分创立之初发挥着重大作用.例如泰勒级数的正、余弦展开式实际上就关联着微积分的思想,正弦展开式两边同时求导就是余弦……在高数中理解微积分最好从几何意义上入手,等到三重积分后做好从物理意义上入手,关键是概念,及其所代表的物理或几何意义,对比着理解记忆.

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