在微积分中,e^xy的偏导数(关于x的偏导数),为什么是ye^xy,而不是e^x加上e^y,

Question

在微积分中,e^xy的偏导数(关于x的偏导数),为什么是ye^xy,而不是e^x加上e^y,

Answer 1

已知z=e^(xy),则∂z/∂z=[e^(xy)][∂(xy)/∂x]=ye^(xy)；∂z/∂y=[e^(xy)][∂(xy)/∂y]=xe^(xy).
这是因为：对x求偏导数时,要把y看作常量；对y求偏导数时要把x看作长量.