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求解一道微积分题证n的阶乘分之一,从0到正无穷求合为e
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求解一道微积分题
证n的阶乘分之一,从0到正无穷求合为e
证n的阶乘分之一,从0到正无穷求合为e
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答案和解析
因为e^x关于x的泰勒展式为∑(从0到正无穷)x^n/n!在(-∞,+∞)上成立,令x=1
则∑(从0到正无穷)/n!=e
则∑(从0到正无穷)/n!=e
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