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(1+x^0.5)^0.5/x^0.5的微积分
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(1+x^0.5)^0.5/x^0.5的微积分
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答案和解析
设x=t^2,则
∫(1+x^0.5)^0.5/x^0.5dx
=∫(1+t)^0.5/t*2tdt
=2∫(1+t)^0.5dt
=2*2/3*(1+t)^(3/2)+c
=4/3*(1+x^0.5)^(3/2)+c
∫(1+x^0.5)^0.5/x^0.5dx
=∫(1+t)^0.5/t*2tdt
=2∫(1+t)^0.5dt
=2*2/3*(1+t)^(3/2)+c
=4/3*(1+x^0.5)^(3/2)+c
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