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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,三棱锥D1-AB1C的表面积与正方体的表面积的比为()
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设正方体棱长为a.
∵三棱锥D1-AB1C表面积是由4个边长为√2*a的等边三角形构成
∴S1 = 4*(1/2)*(√2*a)(√2*a)sin(60°) = 2√3*a*a
∵正方体表面积是由6个边长为a的正方形构成
∴S2 = 6*a*a
∴S1:S2 = 2√3*a*a:6*a*a = 1:√3
∵三棱锥D1-AB1C表面积是由4个边长为√2*a的等边三角形构成
∴S1 = 4*(1/2)*(√2*a)(√2*a)sin(60°) = 2√3*a*a
∵正方体表面积是由6个边长为a的正方形构成
∴S2 = 6*a*a
∴S1:S2 = 2√3*a*a:6*a*a = 1:√3
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