一个困扰我已久的数学问题——一个人卖梨（见下）~第一个客人买走全部梨的一半再加上1/2个,第二个客人买走剩余梨的一半再加上1/2个,第三个客人又买走剩下的一半加上1/2个······第

Question

一个困扰我已久的数学问题—— 一个人卖梨 （见下）~
第一个客人买走全部梨的一半再加上1/2个,第二个客人买走剩余梨的一半再加上1/2个,第三个客人又买走剩下的一半加上1/2个 ······ 第六个客人也买了剩下梨的一半加上1/2个； 这时农夫的梨刚好卖完.而这6个客人所买的梨都不曾切为两半,请问农夫带了多少个梨?
第六位顾客：0.5*2=1
第五位顾客：（1+0.5）*2-1=2
第四位顾客：（3+0.5）*2-3=4
第三位顾客：（7+0.5）*2-7=8
第二位顾客：（15+0.5）*2-15=16
第一位顾客：（31+0.5）*2-31=32
1+2+4+8+16+32=63
农妇一共拿了63个鸡蛋到市场 我见了此解,百思不得其解
为什么这么解?道理是什么?哪个高手给我讲讲为何这么做,

Answer 1

这时农夫的梨刚好卖完.那么1/2个就是第六个客人买梨时的二分之一.所以第六个客人买梨时农夫手里只有一个梨.那第五个客人买走了一半加1/2个梨,那么1个再加上那多取走的1/2个梨是第五个客人买时梨总数的一半,所以当时第五位客人买梨时农夫手里一共3个梨.
其实不用上面的做法也可以这样算
第六位顾客买梨时农夫手里的梨：0.5*2=1
第五位顾客买梨时农夫手里的梨：（1+0.5）*2＝3
第四位顾客买梨时农夫手里的梨：（3+0.5）*2＝7
第三位顾客买梨时农夫手里的梨：（7+0.5）*2＝15
第二位顾客买梨时农夫手里的梨：（15+0.5）*2＝31
第一位顾客买梨时农夫手里的梨：（31+0.5）*2＝63
即农夫一共带了63个梨