A是三阶方阵,且/A*/=9,则/A^-1/是多少rt,怎么算啊,

Question

A是三阶方阵,且/A*/=9,则/A^-1/是多少
rt,怎么算啊,

Answer 1

设|A|=m

则：AA*=|A|·E=mE

所以,|A|·|A*|=m^3

|A*|=m^2=9

所以,m=±3

|A^(-1)|=1/m=±1/3