九宫格,每行每列对角相加得16,

Question

九宫格,每行每列对角相加得16,

Answer 1

根据三阶幻方的性质之一：3×中心格数=幻和值N
（证明方法：两条对角线和中间行的3组数之和=3N,变式为：1、3列之和+3×中心格数=3N,即,2N+3×中心格数=3N,得：N=3×中心格数.）
 3×中心格数=16,得中心格数=16/3=5又1/3
什么样的数能构成3阶幻方呢?
【3个数一组的3组数（共9个数）,组与组等差,每组数与数等差,这样的数能构成3阶幻方.】
上面已知中心格数是5又1/3,是中间一组数的中心数.以此为中心,按上面的规律找出9个数就能构成一个三阶幻方.
如下图：

上图是由公差为1/3的九个数组成的三阶幻方.

下图是由组与组公差为11/3,每组数与数公差为4/3的三组（九个）数组成的三阶幻方.