Y等于C的导数请问如题目这个导数是多少?Y=X的N次方的导数又是多少~

Question

Y等于C的导数
请问如题目这个导数是多少?Y=X的N次方的导数又是多少~

Answer 1

1.y=c 则y'=0
因为一条水平线的斜率为0,
或lim(△x→0)△y=0 → lim(△x→0)△y/△x=0
2.y=x^n 则y'=nx^(n-1)
lim(△x→0)△y/△x=lim(△x→0)((x+△x)^n-x^n)/△x
(x+△x)^n利用二项式定理展开
lim(△x→0)((x+△x)^n-x^n)/△x
=(nx^(n-1)△x + Cn2x^n-1△x^2... △x^n)/△x 消去二阶以上小量
=nx^(n-1)