x^(1/x)的导数是什么

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x^(1/x)的导数是什么

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y=x^(1/x)
lny=1/x*lnx
对x求导
(1/y)*y'=(-1/x²)*lnx+1/x*1/x=(1-lnx)/x²
所以y'=x^(1/x)*(1-lnx)/x²

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