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∑×的n次方的导数=(x÷(1-x))的导数,求教如何得出的?

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∑×的n次方的导数=(x÷(1-x))的导数,求教如何得出的?
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答案和解析
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数列x^n的通项和的导数
[1-x^(n+1)]/(1-x)的导数
即是[nx^(n+1)-(n+1)x^n+1]/(1-x)^2