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如何求f（x）=exp（x）*sinx的n阶导数
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如何求f（x）=exp（x）*sinx的n阶导数
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y=e^x *sinx
y'=e^x *sinx+e^x *cosx=2^(1/2) *e^x *sin(x+π/4)
y''=2^(1/2) *e^x *sin(x+π/4) +2^(1/2) *e^x *cos(x+π/4)=2^(2/2) *e^x *sin(x+π/4*2)
y'''=2^(2/2) *e^x *sin(x+π/4*2) +2^(2/2) *e^x *cos(x+π/4*2)=2^(3/2) *e^x *sin(x+π/4*3)
依此类推
y(n)=2^(n/2) *e^x *sin(x+nπ/4)（前面是n阶导数的符号,系数是根号2的n次方）
y'=e^x *sinx+e^x *cosx=2^(1/2) *e^x *sin(x+π/4)
y''=2^(1/2) *e^x *sin(x+π/4) +2^(1/2) *e^x *cos(x+π/4)=2^(2/2) *e^x *sin(x+π/4*2)
y'''=2^(2/2) *e^x *sin(x+π/4*2) +2^(2/2) *e^x *cos(x+π/4*2)=2^(3/2) *e^x *sin(x+π/4*3)
依此类推
y(n)=2^(n/2) *e^x *sin(x+nπ/4)（前面是n阶导数的符号,系数是根号2的n次方）
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