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∫0到1f(tx)dt的导数怎么求结果是x分之一∫0到xf(s)ds,x分之一是什么?
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∫0到1f(tx)dt的导数怎么求
结果是x分之一∫0到xf(s)ds,x分之一是什么?
结果是x分之一∫0到xf(s)ds,x分之一是什么?
▼优质解答
答案和解析
令tx=s,xdt=ds
t=0,s=0
t=1,s=x
所以
原式=∫(0,x) f(s)1/x ds
=1/x ∫(0,x) f(s) ds
求导,得
导数=-1/x方 ∫(0,x) f(s) ds +f(x)/x
t=0,s=0
t=1,s=x
所以
原式=∫(0,x) f(s)1/x ds
=1/x ∫(0,x) f(s) ds
求导,得
导数=-1/x方 ∫(0,x) f(s) ds +f(x)/x
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