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1/1+x^2的二阶导数是好多
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1/1+x^2的二阶导数是好多
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y = 1/(1 + x²)
y' = - (1 + x²)'/(1 + x²)² = - 2x/(1 + x²)²
y'' = - 2 • [(1 + x²)² - x • 2(1 + x²) • 2x]/(1 + x²)⁴
= - 2 • [1 + x² - 4x²]/(1 + x²)³
= - 2(1 - 3x²)/(1 + x²)³
= 2(3x² - 1)/(1 + x²)³
y' = - (1 + x²)'/(1 + x²)² = - 2x/(1 + x²)²
y'' = - 2 • [(1 + x²)² - x • 2(1 + x²) • 2x]/(1 + x²)⁴
= - 2 • [1 + x² - 4x²]/(1 + x²)³
= - 2(1 - 3x²)/(1 + x²)³
= 2(3x² - 1)/(1 + x²)³
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