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求下列函数的导数(1)y=sin2x/2x-1(2)y=x(1+x^2)^1/2告诉我怎么设就行了
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求下列函数的导数
(1)y=sin2x/2x-1 (2)y=x(1+x^2)^1/2
告诉我怎么设就行了
(1)y=sin2x/2x-1 (2)y=x(1+x^2)^1/2
告诉我怎么设就行了
▼优质解答
答案和解析
用公式 f'(x)=f'(g(x))*g'(x) 即可.
(1)y'=(sin2x/2x)'=((sin2x)'2x-(2x)'sin2x)/4x^2=((2cos2x)2x-2sin2x)/4x^2=(2xcos2x-sin2x)/2x^2
(2)y'=x'(1+x^2)^(1/2)+x[(1+x^2)^(1/2)]'=(1+x^2)^(1/2)+x*1/2*(1+x^2)^(-1/2)*(1+x^2)'=(1+x^2)^(1/2)+x^2/(1+x^2)^(1/2)=(1+2*x^2)/根号(1+x^2)
(1)y'=(sin2x/2x)'=((sin2x)'2x-(2x)'sin2x)/4x^2=((2cos2x)2x-2sin2x)/4x^2=(2xcos2x-sin2x)/2x^2
(2)y'=x'(1+x^2)^(1/2)+x[(1+x^2)^(1/2)]'=(1+x^2)^(1/2)+x*1/2*(1+x^2)^(-1/2)*(1+x^2)'=(1+x^2)^(1/2)+x^2/(1+x^2)^(1/2)=(1+2*x^2)/根号(1+x^2)
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