求下列导数:y＝ln3x.求下列二阶导数:y＝x／x＋1,y求下列导数:y＝ln3x.求下列二阶导数:y＝x／x＋1,y＝xcosx.

Question

求下列导数:y＝ln3x .求下列二阶导数:y＝x／x＋1,y
求下列导数:y＝ln3x .求下列二阶导数:y＝x／x＋1,y＝xcosx .

Answer 1

解
y=ln3x
y‘=1/(3x)×(3x)'
=1/x
y=x/(x+1)
y'=[(x+1)-x]/(x+1)^2=1/(x+1)^2
y''=-2(x+1)/(x+1)^3
=-2/(x+1)^3
y=xcosx
y'=cosx+x(-sinx)=cosx-xsinx
y''=-sinx-(sinx+xcosx)
=-sinx-sinx-xcosx
=-2sinx-xcosx