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e^(根号x)求二阶导数我知道一阶不会二阶
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e^(根号x)求二阶导数
我知道一阶不会二阶
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答案和解析
(根号x)‘=x^(1/2)=1/2*x^(1/2-1)=1/2x^(-1/2)
一阶导数为：(e^(根号x))'=e^(根号x)*(根号x)‘=e^√x*1/2x^(-1/2)
二阶导数为：（e^√x*1/2x^(-1/2)）’=（e^√x）‘*1/2x^(-1/2)+（e^√x）*（1/2x^(-1/2)）'=
-(1/4)x^(-3/2)e^(x^(1/2))+(1/4)x^(-1)e^(x^(1/2))=(1/4)(x^(-1)-x^(-3/2))e^(x^(1/2))
一阶导数为：(e^(根号x))'=e^(根号x)*(根号x)‘=e^√x*1/2x^(-1/2)
二阶导数为：（e^√x*1/2x^(-1/2)）’=（e^√x）‘*1/2x^(-1/2)+（e^√x）*（1/2x^(-1/2)）'=
-(1/4)x^(-3/2)e^(x^(1/2))+(1/4)x^(-1)e^(x^(1/2))=(1/4)(x^(-1)-x^(-3/2))e^(x^(1/2))
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